千克的变迁 | 大家谈
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美国物理学家 William Phillips 由于在激光冷却和陷俘原子方面的贡献,和朱棣文、Claude Cohen-Tannoudji 分享了 1997 年的诺贝尔物理学奖。Phillips 致力于国际单位制的重新定义,在 2019 年林道会议上,他介绍了千克的重定义,引起满堂喝彩。本文为“赛先生”根据 Phillips 的演讲整理所得。

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基布秤(图源:Brian Resnick/vox.com)

演讲 William Phillips
整理黄宇翔李唐

2019 年 5 月 20 日,人们重新书写了关于“千克”单位的定义。

我们正处在对计量系统系统进行改革的伟大时代——如果我们稍微将目光从“千克”移开,放大视野就会发现,从 2019 年 4 月 13 日到 2019 年 5 月 20 日短短的五周时间内,国际单位制七大单位中有四项的定义发生了改变。

一场革命

为什么我们要在 5 月 20 日这一天正式宣布改变“千克”单位定义的决定?144 年以前的这一天(1875 年 5 月 20 日),17 个国家的科学家在法国巴黎会首,商讨出一套大家公认的计量系统,签署《米制公约》,并成立了专门负责为度量衡制定标准的国际计量局(BIPM)。这次讨论定义了 7 个国际单位制(SI)基本单位:千克、米、秒、安培、摩尔、开尔文和坎德拉,于国际单位系统而言堪称一场革命。

有了这七个基本单位,我们就可以很容易地对所有已知的物理量进行定义,比如速度可以用米每秒表示。

如今,随着科技的发展,通过严谨的研究,目前我们对于“米”——这一长度的度量——已经可以给出非常优美的定义;表示电流强度和温度的安培、开尔文也已经有了新的定义,也很优美;对于秒,Daivd Wineland 教授发明的原子钟,使人们在未来对时间度量单位进行更精确定义成为可能。

纵观整个国际单位制的变迁史,我们会发现,在千克被重新定义以前,几乎每一个基本单位都由一个自然界的常量所定义——比如长度的单位米由光速所限定,电流的单位安培由每一个电子所携带的电量所决定——如今,由普朗克常数值确定的新“千克”也终于加入了这一行列。

那么问题来了,我们如何对自然界中的常量进行定义呢?用自然界中的常量对国际单位制中的物理量进行定义妙处何在?

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现场演讲照片(摄影:李晓明)

一米有多长

在很久很久以前,人们就已经开始对长度进行丈量。在古埃及,人们将法老前臂的长度作为长度的度量衡,称为“肘”。在建造举世闻名的金字塔时,工匠们丈量所依凭的便是长度为“一肘”的石灰棍。以前臂作长度标准的好处显而易见:随时随地可以进行参考,但坏处在于不同人之间一肘的长度存在差别。

斗转星移,时间到了 1791 年,在时任法国度量衡委员会主席的科学家拉格朗日的推动下,法国国民议会决定采用基于“米”的计量制度——一米被定义为经过巴黎的地球子午线长度的四千万分之一。

1875 年,《米制条约》认可了通过子午线长度对“米”进行定义,并用铂铱合金制作了一支标准米尺(又称米原器),保存于塞弗尔。这支标准米尺作为全球长度单位的标准一直使用到了上世纪六十年代。

后来,人们发现利用光的波长,可以实现对长度更为精准的测量。利用干涉技术,通过改变干涉仪中小镜子的位置,切换亮条纹间的相位,这样做所能达到的精度远高于米尺上刻印的最小分度——于是人们开始基于光的波长进行长度测量。在很长一段时间里,尽管米原器仍被作为世界长度单位定义的标准,但在实际科研中,利用光波长已经成为长度测量中约定俗成的方法。

到了 1960 年,国际计量局基于光的波长对米单位进行了重新定义:“米的长度等于氪 86 原子的 2p10 和 5d5 能级之间跃迁的辐射在真空中波长的 1650763.73 倍。”但几乎就在同一年,激光被发明,人们很快就发现具有更高相干长度的激光能带来更准确的测量,并将其作为民间公认的长度标准(尽管官方仍将氪灯波长当作米单位的定义)。你可能会猜想,接下来人们会将米的官方定义修改为基于激光波长的版本——但事实上,人们没有这么做,现在回看这确实是明智之举。

在当时,用激光波长取代氪灯波长对米进行重新定义看上去是件显而易见的事情。然而,人们没有这样做。假如按照激光波长对米单位进行重新定义,那几年后倘若有了更好的激光,岂不是又要重新定义了?大家想到了一个更加精妙的想法:利用光速定义米单位——一米被定义为光在真空中1/299792458 秒经过的距离。

用什么定义千克

类似米单位的定义,现在人们用普朗克常数为千克单位进行定义。

首先我们来回顾一下大家在中学阶段接触的千克的定义:将国际千克原器的质量定义为一千克。

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国际千克原器(复制品)(图源:wikipedia)

千克原器知多少

Q:千克原器的材料是什么?

A:保存在法国塞尔弗国际计量局的千克原器由铂铱合金铸成。由于铂金属单质材质偏软,因此人们在其中混入铱元素。为什么要选用铂、铱这两种元素呢?这是因为它们是已知的最重的金属元素之一,能尽可能地减小称量时在空气中由浮力所造成的偏差。之后所作的千克原器通常是同一批次一起完成的。另外也有人制作铁制的千克原器,这时候就需要对由浮力造成的偏差进行相关修正。

Q:为什么千克原器做成圆柱体而不是球形?

A:这是因为在 1875 年的时候,圆柱体是对当时金属加工工艺水平而言最简单的形状。当时的人们就制作了比表面积尽可能小的圆柱体千克原器。当然,从比表面积的角度看把千克原器做成球形会更好,但在制作和实际使用过程中制作成球形的工艺难度更高,使用起来更加麻烦。

Q:如何知晓千克原器的质量发生了变化呢?

A:实际上的做法是通过一台精密的替换天平来进行称量的。测量者将千克原器置于天平的一端,然后更换另一端砝码使得天平平衡,一般需要在毫克数量级的层面对砝码进行增减。一般地,测量者可以将测量的精确度控制在标准差不超过 10-9克。

Q:假若我们不知道千克原器的质量是否发生了变化,所有质量测量相关的知识还能信吗?

A:是的,假若你相信千克原器的质量不是准确的一千克,那你还有哪些值得相信的对象?这正是人们迫切地希望用常量重新定义千克单位的一大动力——这样做可以让测量的结果更加可信。基于千克原器的质量测量所造成的系统误差一般可以忽略不计,千克原器的定义相比于新定义,对我们的日常生活并不会造成太大的影响——比如说,你在超市对于一块要买的奶酪质量的称重采用哪个标准都一样。但对于计量学家而言,这些细小的偏差就变得很关键了。

Q:按照旧定义,假若存放的原始千克原器损坏了,该怎么办?

A:这也是要重新定义千克单位的另一个原因——假如存放在塞弗尔的千克原器损坏了,比方说在你把它拿着前往和其他千克原器复制品进行比较的路上,你不小心把它掉落在了一滩酸上导致它被严重腐蚀,这种情况下人们该怎么办?人们很可能会决定将与这件千克原器作比较的千克原器复制品定义为新的标准。这个问题道出了以一个人造的实物作为质量的标准存在的缺陷。

使用千克原器最大的缺点是千克原器本身的磨损导致其质量会发生微小变化,因此人们需要用一个自然界中的常量对千克单位进行重新定义。

我们知道,物理学史上有两个很著名的公式——普朗克的能量公式E=hv 和爱因斯坦的质能方程E=mc2。将它们合并,便可以得到m= hv/c2。根据这个公式,我们就能发现,千克单位可以由普朗克常数h来定义。

不过,因为测量精度问题,我们的实际操作并不是根据这个公式进行的。我们通过一种叫基布秤(Kibble Balance)的装置将质量和普朗克常数联系在一起。基布秤使用两个实验来比较机械力和电磁力,通过测量移动速度及基于普朗克常数的电流和电压实验值,我们就可以精确测量以千克为单位的物理质量。具体原理参见以下白板内容:

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你看懂了吗?(图源:Brian Resnick/vox.com)

那么更改定义之后,原先的千克原器质量还是 1 千克吗?我们希望在误差允许范围(10-8千克)内,千克原器的质量仍然为 1 千克。

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因为有太多的人提问,而 Phillips 又每个问题都要认真的回答,因此他的报告都没有来得及讲完……(摄影:李晓明)

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